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最速降线科普展品
EXHIBIT DETAILS

最速降线

运动之律

  • 展品尺寸以现场方案为准
  • 表现形式互动体验
  • 报价方式不标注价格 · 按需求报价

展示目的及科学原理

展项让观众通过实验、得出结论,回答伽利略提出的最速降线的问题,感悟伽利略创立的科学实验方法。

操作方式

1630年,伽利略提出了这样一个问题:“一个小球在重力的作用下,从一个给定的点滑到另一个不在其垂直下方的点,不计摩擦的情况下,小球沿着什么路线下滑所需要的时间最短呢?”1638年,伽利略在《论两种新科学》给出的答案是圆弧,但并未给出证明。当然,按照现在我们所掌握的知识来看,这无疑是错误的。

1696年6月,约翰·伯努利在成功解决这一问题后,向全欧洲的数学家发起了挑战:给定垂直平面上的两个点A和B,在仅受重力作用的情况下,一个点以最少的时间从A运动到B,其划过的路径是什么样子的?

1697年,《博学通报》上公布了牛顿、雅各布、莱布尼茨、奇恩豪斯的四种解决方案。最终的答案是摆线,而非伽利略所设想的圆弧。

最速降线或捷线问题是历史上第一个出现的变分法问题,也是变分法发展的一个标志。此问题是1696年约翰·伯努利在写给他哥哥雅克布·伯努利的一封公开信中提出的。问题的提法是:设A和B是铅直平面上不在同一铅直线上的两点,在所有连接A和B的平面曲线中,求出一条曲线,使仅受重力作用且初速度为零的质点从A点到B点沿这条曲线运动时所需时间最短。即为最速降线。

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