展示目的及科学原理
展项旨在通过轮子悖论这一有趣悖论的验证,引入古希腊的集大成者——亚里士多德,展示他百科全书版的科学发现与研究发明。
操作方式
轮子悖论与其物理学解释:亚里士多德在《论机械》一书中提出轮子悖论,即一个轮子,滚动一圈,滚过的距离就是它的周长,而轮子里面的一个点(假设叫作红点),它也和轮子外沿的点(假设叫作黄点)一样,走过了相同的距离,那么就会得到一个显然错误的答案:红圈和黄圈的周长相等。如果大圆和小圆都是独立转动的话,那么大圆和小圆滚动一周,点运行轨迹的长度确实应该是2πR和2πr。但问题在于小圆是大圆带动的,相同的是角速度,实际上小圆是“滚动+滑行”的叠加。这里我们就可以看出,事实上大圆上的点是连续滚动的,而小圆上的点其实是被大圆拖着走,整个轨迹是“连滚带爬”的。
轮子的悖论存在的漏洞就在于,假定小一点的轮子的进行轨迹为其周长。事实上,对两个轮子来说,想要做出完全相同的运动是不可能的。小一点的轮子并没有如图1所示从点3转动到点4,而是被大轮子拽着沿着这条直线前进,从物理学角度来看,如果两个半径不同的同心轮子沿着一条平行线转动,那么其中至少会有一个打滑。如果利用齿轮系统防止打滑,那么轮子就会出现被卡住的情况。
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