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圆的半径与周长关系实验科普展品
EXHIBIT DETAILS

圆的半径与周长关系实验

数学之魅

  • 展品尺寸⌀0.95×0.85
  • 表现形式互动体验
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展示目的及科学原理

测量后可以发现圆的周长始终介于两者之间。多边形的边数越多,与圆的周长越相近。在古代,圆的问题几乎是依赖于对实验的归纳。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做圆周率(西方记做且)。后来的数学家们就想办法算出这个且的具体值,数学家刘徽用的是"割圆术"的方法,也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长,求得圆接近192边型,故而得圆周率大约是3.14。圆周长是指在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n×an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象,即:n趋近于无穷,C=n×an。

操作方式

分别用绳子测量外切正多边形、圆、内接正多边形的周长,可以发现圆的周长始终介于两者之间。多边形的边数越多,与圆的周长越相近。

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