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柏拉图立体科普展品
EXHIBIT DETAILS

柏拉图立体

数学之魅

  • 展品尺寸以现场方案为准
  • 表现形式互动体验
  • 报价方式不标注价格 · 按需求报价

展示目的及科学原理

展项通过一个简单的多面几何拼装游戏,阐释多面几何体的组成,以及柏拉图关于几何体与世界构成的猜想。

操作方式

柏拉图立体:柏拉图提出了正多面体只有五种这个概念,所以正多面体又被称为柏拉图立体。当我们把一个正多面体进行翻转之后,所有的顶点必须与翻转之前完全重合,而能够满足这些条件的结构才能称之为正多面体。柏拉图的推论被后世的数学家证实,正多面体只有五种的原因:因为一个正多面体除了是由正多边形组成以外,还必须要满足两个条件。一是组成正多面体的每一个面都必须是相同的正多边形,比如每一个面都是由正三角形组成的,或者每一个面都是由正四边形组成的。二是正多面体的每一个顶点的情况都必须是相同的,比如其中一个顶点由三条棱连接,那么所有的顶点都必须是由三条棱连接,若其中一个顶点是由四条棱连接,那么所有的顶点都必须是由四条棱连接。

多面体与柏拉图的世界构想:如果一个凸多面体的小面是全等的规则多边形,则称为规则多面体。这样的规则凸多面体只有五种,即正四面体,正六面体、正八面体、正十二面体、和正二十面体。柏拉图猜测地上的四种元素风、火、水和土以及天上的就分别对应这五种形状,因此这五种规则多面体又称为柏拉图多面体。具体地,正四面体对应火,正六面体对应土,正八面体对应气,正二十面体对应水,而正十二面体对应宇宙,整个天体为球体。

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