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几何原本科普展品
EXHIBIT DETAILS

几何原本

数学之魅

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展示目的及科学原理

展项旨在通过对几何原本的展示,表现出这本集希腊古典数学之大成之作,构造的世界数学史上第一个宏伟的演绎系统,讲述的这本巨著对后世数学的发展起了不可估量的推动作用,并通过欧几里得的故事,讲述他非功利性的科学思想。

操作方式

欧几里得的生平与故事:他大约于公元前300年应托勒密王的邀请来到亚历山大里亚的缪塞昂学院研究讲学。此前,他在雅典的柏拉图学园受教育,深受柏拉图思想的影响。与阿波罗尼、阿基米德被并称为希腊三大数学家。故事一、托勒密王请欧几里得为他讲授几何学,讲了半天,托勒密王也没有听懂。于是他问欧几里得有没有更便利的学习方法,欧氏回答说:“在几何学中,没有专为国王设置的捷径。”故事二,有一位青年向欧几里得学习几何学,刚学了一个命题,就问欧几里得学了几何学后会有什么用处。欧氏很不满地对仆人说:“给这个学生三个钱币,让他走。他居然想从几何学中捞到实利。”

《几何原本》的影响力:在科学史上,没有哪一本书像欧几里得的《几何原本》那样,把卓越的学术水平与广泛的普及性完美结合。它集希腊古典数学之大成,构造了世界数学史上第一个宏伟的演绎系统,对后世数学的发展起了不可估量的推动作用。同时,它又是一本出色的教科书,毫无变动地被使用了2000多年。在西方历史上,也许只有《圣经》在抄本数和印刷数上可与之相比。对《几何原本》做出贡献的数学家

对《几何原本》做出贡献的数学家:爱奥尼亚的自然哲学家们如泰勒斯、阿那克西曼德、阿那克西米尼、阿那克萨哥拉;毕达哥拉斯及其弟子,塔伦吐姆的阿尔基塔,爱利亚学派的巴门尼德、芝诺;智者学派,柏拉图学派的弟子们等。

几何原本的主要内容:全书共分13卷,书中包含了5条“公理”,5条“共设”,23个定义和467个命题。由浅至深,先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及“穷竭法”等内容,其中有关“穷竭法”的讨论,成为近代微分思想的来源。《几何原本》的5条公理:1.等于同量的量彼此相等;2.等量加等量,其和相等;3.等量减等量,其差相等;4.彼此能完全重合的物体是全等的;5.整体大于部分。5条公设:1.过两点能作且只能作一条直线;2.线段(有限直线)可以无限地延长;3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆;4.凡是直角都相等;5.同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。

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