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二进制与十进制科普展品
EXHIBIT DETAILS

二进制与十进制

数学之魅

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展示目的及科学原理

展示计算机运算逻辑二进制,以及二进制与十进制的换算方法。

操作方式

1944年,冯·诺依曼提出计算机基本结构和工作方式的设想,为计算机的诞生和发展提供了理论基础,当今的计算机仍属于冯·诺依曼架构。

冯诺依曼理论:数字计算机的数制采用二进制;计算机应该按照程序顺序执行。

计算机使用二进制的原因:二进位计数制仅用两个数码。0和1是两种截然不同的状态,可以代表“开关”“对错”等,能大大提高机器的抗干扰能力,提高可靠性。

其次,二进位计数制的四则运算规则十分简单。而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位,线路简化了,速度也就可以提高。

第三,在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。可用布尔代数来分析和综合机器中的逻辑线路。这为设计电子计算机线路提供了一个很有用的工具。

十进制转换二进制的方法:

分整数部分和小数部分分别转换,最后再组合到一起。

整数部分采用“除2取余,逆序排列”法。用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。例:125。

小数部分要使用“乘2取整法”。即用十进制的小数乘以2并取走结果的整数(必是0或1),然后再用剩下的小数重复刚才的步骤,直到剩余的小数为0时停止,最后将每次得到的整数部分按先后顺序从左到右排列即得到所对应二进制小数。如,将0.8125转换成二进制

冯·诺依曼提出计算机基本结构和工作方式的设想,为计算机的诞生和发展提供了理论基础,当今的计算机仍属于冯·诺依曼架构。

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