展示目的及科学原理
展项展示了“割圆术”这一中国极限思想与圆周率的计算,旨在表现古代东方在数学计算方面的伟大成就,让观众了解华夏文明的数学智慧。
操作方式
3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽创立“割圆术”,这是人类史上首次将极限和无穷小引入数学证明的一种方法,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积的一种思想,即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的周长无限接近圆的周长。
南北朝时期数学家祖冲之又在刘徽研究的基础上,算出π为3.1415926与3.1415927之间,是世界上最早的七位小数精确值。
刘徽用割圆的方法,从圆内接正六边形开始算起,将边数一倍一倍地增加,即12、24往下递增而逐个算出六边形、十二边形等边长,这些数值逐步地逼近圆周率。他做圆内接96边形时,求出的圆周率是3.14,这个结果已经比古率精确多了。他算到了圆内接正3072边形,得到圆周率的近似值为3927/1253(即3.1416),这是当时世界上圆周率最精确的数据。
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